Q1：矩阵 \boldsymbol{A} 和 \boldsymbol{X} 的尺寸 高光谱图像数据由一个三维矩阵 \boldsymbol{A} 编码，其维度为： \boldsymbol{A} \in \mathbb{R}^{h \times w \times n_\lambda} 其中： h 是图像
问题背景 图像反卷积的目标是从一张模糊图像中恢复出清晰的原始图像。在实际测量系统中，由于设备精度有限、响应时间非零等原因，获取的图像总是真实场景的变形版本。以对焦不准的相机为例，一个理想的点在成像后变成了一个扩散的斑点，整张图像就是所有点对应斑点的叠加结果，即发生了卷积模糊。 描述这一过程最简单的数
图像反卷积实验报告：正则化最小二乘、MCMC与变分贝叶斯方法 实验背景与问题描述 本实验的目标是消除图像的模糊，即从模糊图像中恢复清晰图像，这是一个反问题 观测方程的数学建模 描述这种变换的最简单模型是线性时不变滤波器，即卷积。系统可以用以下示意图表示：真实图像 x 通过系统 H 后，加上噪声 b，
逆问题导论 本课程整体分成两部分，第一部分主要是优化方法、图像复原和源分离，第二部分涉及估计理论、贝叶斯推断以及马尔可夫链蒙特卡洛方法。两个方向代表了求解逆问题的两大主流框架：一个是基于概率统计的贝叶斯方法，另一个是基于数学优化的确定性方法。 课程结构 第一部分课程分为四个章节。第一节介绍不适定逆问
前提条件：提前阅读整篇论文，通读多次 在之前的实务操作中，你已经解决了一个图像去模糊问题。为了从模糊（并且有噪声）图像恢复出清晰的图像，你使用了两种正则化方法。这两种方法都基于一个带有二次最小二乘项（用于量化解和数据之间的差异）和一个惩罚项（用于考虑解的规则性先验信息，适度的）惩罚的凸准则。第一种方
凸正则化与轮廓感知图像恢复 之前的工作已经涉及维纳-亨特方法，本次实验则提出 Huber正则化方法，也叫做 半二次（Half-Quadratic）正则化方法 Wiener - hunt方法回顾 我们使用以下数学模型来描述获取过程： y = Hx + e 其中，向量 y 表示观察到的数据（模糊图像），
主要针对图像去模糊问题，即从模糊(带噪)图像中恢复清晰图像。这属于逆问题的范畴，一半出现在处理真实测量系统时。由于每个测量系统（如温度计、CCD相机、光谱仪等）都受到基础物理学的限制，比如有限精度、有限动态范围、非零响应时间等。这意味着测得的量 或多或少都有扭曲。 大多数情况下，测量系统直接给出的测
在上一个实践内容中，我们介绍了去卷积问题的困难，即在应用卷积或者低通滤波器后所导致的观测数据缺失高频相关信息的情况。我们使用了 Wiener-Hunt 方法：将量化解的误差的二次项和数据相结合，并在损失函数中使用带有正则化系数的二次惩罚标准以量化解的粗糙度。我们得到了相对来说不错的结果。但是这个方法
在超声波无损检测、用于地球物理学的地震反射、医学中的相干光学断层扫描、天体物理学这些领域中，很多时候，未知信号是脉冲型的(即信号是由一个或多个短时间的冲击组成)，它们表现为在几乎为零的背景上具有大幅度的脉冲。尤其适用于确定一个介质中两个界面的定位以量化其厚度。 目的 通过使用维纳反卷积技术，重建受噪
