前提条件：提前阅读整篇论文，通读多次 在之前的实务操作中，你已经解决了一个图像去模糊问题。为了从模糊（并且有噪声）图像恢复出清晰的图像，你使用了两种正则化方法。这两种方法都基于一个带有二次最小二乘项（用于量化解和数据之间的差异）和一个惩罚项（用于考虑解的规则性先验信息，适度的）惩罚的凸准则。第一种方
凸正则化与轮廓感知图像恢复 之前的工作已经涉及维纳-亨特方法，本次实验则提出 Huber正则化方法，也叫做 半二次（Half-Quadratic）正则化方法 Wiener - hunt方法回顾 我们使用以下数学模型来描述获取过程： y = Hx + e 其中，向量 y 表示观察到的数据（模糊图像），
勒让德变换 定义 勒让德变换（Legendre Transform，LT）或称作凸共轭（Convex Conjugate，CC） 勒让德变换是凸分析中的一个基本工具，广泛用于优化理论中，它将一个函数 f(x) 映射为另一个凸函数 f^*(t) 在进行 LT 之前，我们需要确保原函数 f 满足以下两
信号和系统的特性和建模 这部分内容在 随机信号处理(理论)中有更基础的推导 信号和系统的特性描述 对于信号而言，其特性有 平稳性、周期性、功率谱密度等，它们用于建立信号的数学模型或描述其统计行为，并且我们通过自相关函数、傅里叶变换等方法提取信号的关键特性。对于系统建模而言，我们通过系统的时域或频域响
任务目标 本节主要关注自回归（AR）过程的生成，首先我们从从极点出发生成广义平稳的自回归过程（二阶），然后展示其自回归信号的时域波形和功率谱图，验证其在时域上是否是广义平稳的，在频域上是否和极点特性一致。 随后我们将生成的自回归信号作为输入，分别用 NLMS 和卡尔曼滤波器自适应算法来在线估计自回归
主要针对图像去模糊问题，即从模糊(带噪)图像中恢复清晰图像。这属于逆问题的范畴，一半出现在处理真实测量系统时。由于每个测量系统（如温度计、CCD相机、光谱仪等）都受到基础物理学的限制，比如有限精度、有限动态范围、非零响应时间等。这意味着测得的量 或多或少都有扭曲。 大多数情况下，测量系统直接给出的测
在上一个实践内容中，我们介绍了去卷积问题的困难，即在应用卷积或者低通滤波器后所导致的观测数据缺失高频相关信息的情况。我们使用了 Wiener-Hunt 方法：将量化解的误差的二次项和数据相结合，并在损失函数中使用带有正则化系数的二次惩罚标准以量化解的粗糙度。我们得到了相对来说不错的结果。但是这个方法
简介 利用优化算法并构建滤波器来解决信号通道的失真（噪声、多径传播）等问题。在数字通信中，发射机向接收机传输一个符号序列 {s(n)}_{n>0}，这些符号取值为 1 或 -1，来编码有用的信息。但是在传输过程中，通常信号会失真，这种失真通常可被视为，与传播信道对应滤波器的卷积。 因此，在信号接收端
问题描述 我们将先研究Rosenbrock函数的最小化问题，其定义如下： x = (x_1, x_2) \in \mathbb{R}^2\quad \rightarrow f(x) = (1 - x_1)^2 + 100(x_2 - x_1^2)^2 涉及的具体内容如下 (a) 创建和可视化Rose
