心血管模型比较与HRV相干性分析 本项目属于 Master ATSI 研究团队项目（2025-2026学年），目标是通过计算机仿真研究心肺系统的耦合关系，并分析心率变异性（HRV）的相干性特征。 生理学背景 心脏的跳动并非由心脏自身完全决定，而是受到自主神经系统（Autonomic Nervous
环形二元相位掩模与景深扩展实验 实验背景 研究的是光学成像系统中的景深扩展，在传统的光学系统中，只有位于焦平面附近的物体才能被清晰成像，离焦平面稍远的物体就会变得模糊。这个清晰成像的距离范围就是我们所说的景深。 解决景深问题的一个巧妙方法是在光学系统的瞳孔位置放置一个特殊设计的相位掩模，这个掩模不改
引言 在TP1中，我们详细推导了PALM（Photo-Activated Localization Microscopy）技术的一维定位算法，包括信号模型的建立、最大似然（ML）估计器的构造以及Cramér-Rao下界（CRLB）的计算。这些方法成功实现了亚像素精度的荧光分子定位。然而，实际的PAL
PALM显微镜实验作业 - 理论回答汇总 Q1: 给出σ_r作为w的函数的表达式 理论推导： 对于高斯函数，半高全宽（FWHM）w与标准差σ_r的关系可以通过以下推导得出： 当高斯函数值为最大值的一半时： \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_r}} \exp\left[-\frac{
概率论和随机信号基础 随机变量 随机变量的定义 随机变量本质上是一个映射关系，它把一个随机事件对应到一个具体的数值上。具体来说，我们有一个随机事件的集合 \Omega，这个集合包含了所有可能发生的随机事件。每当一个随机事件 \lambda 发生时，我们通过随机变量这个映射，把它对应到数字集合 \ma
本实验的核心目标是编写Gibbs采样器算法，并在二值马尔可夫随机场上进行研究。我们改变Ising实验围绕Ising模型展开，通过模型参数观察采样结果的变化规律，从而深入理解马尔可夫随机场的基本性质。 Ising模型的理论基础 马尔可夫随机场（MRF）是一种定义在离散网格上的概率模型，用于描述随机变量
3.1 直方图 Part 1: 图像与直方图的显示 实验目的 加载一幅灰度图像，并可视化其直方图，从而直观理解图像的灰度分布特性。 实验步骤 首先使用 skio.imread 读取图像文件，得到一个二维数组，其中每个元素对应一个像素的灰度值。为了便于后续的数学运算，将图像数据类型转换为32位浮点数。
图像采集与数字摄影基础 本课程主要涵盖四个核心部分：图像示例与类型、光学系统原理、傅里叶变换与二维采样、以及噪声建模。 图像的本质与复杂性 自然图像的信息密度 一张图像既庞大又极其复杂。即使是一张600万像素的普通照片，其中也有非常多的细节信息 图像中存在大量的几何结构和杂乱结构（clutter），
实验背景与目标 正电子发射断层扫描（PET）通过检测放射性示踪剂发出的射线来重建人体内部的代谢活动图像。在实际临床应用中，为了降低患者所受的辐射剂量，往往需要减少注射的放射性药物量或缩短扫描时间，这直接导致采集到的投影数据（sinogram）中光子计数减少，统计噪声显著增加。 本实验的核心目标是探索
实验目的 本实验旨在探索PET图像重建中不同经典先验的效果。通过在模拟的2D数据和真实的3D数据上进行实验，深入理解最大似然期望最大化（MLEM）算法的特性，以及最大后验概率（MAP）重建中不同势函数和解剖学先验对图像质量的影响。实验的核心是观察信号恢复（通过对比度恢复系数CRC衡量）与噪声之间的权
