强化学习实验1：多臂老虎机问题 问题的本质 多臂老虎机问题是强化学习中最基础的问题类型。想象你面前有 k 台老虎机，每台机器拉动手臂后会给你一个随机奖励，但你不知道每台机器的奖励规律。你有有限的尝试次数（比如1000个硬币），目标是最大化总收益。 这个问题的核心难点在于探索与开发的权衡。如果你花太多
问题背景 图像反卷积的目标是从一张模糊图像中恢复出清晰的原始图像。在实际测量系统中，由于设备精度有限、响应时间非零等原因，获取的图像总是真实场景的变形版本。以对焦不准的相机为例，一个理想的点在成像后变成了一个扩散的斑点，整张图像就是所有点对应斑点的叠加结果，即发生了卷积模糊。 描述这一过程最简单的数
图像反卷积实验报告：正则化最小二乘、MCMC与变分贝叶斯方法 实验背景与问题描述 本实验的目标是消除图像的模糊，即从模糊图像中恢复清晰图像，这是一个反问题 观测方程的数学建模 描述这种变换的最简单模型是线性时不变滤波器，即卷积。系统可以用以下示意图表示：真实图像 x 通过系统 H 后，加上噪声 b，
Q1. 最小值的存在性和唯一性 存在性分析 根据第一章关于极小值点存在性的理论，我需要验证以下条件： 目标函数： f(x) = \frac{1}{2}x^{\top}Hx + v^{\top}x 这是一个连续函数，且函数 f 是严格凸的（因为 H 正定） 约束集： C = \{x \in \math
前提条件：提前阅读整篇论文，通读多次 在之前的实务操作中，你已经解决了一个图像去模糊问题。为了从模糊（并且有噪声）图像恢复出清晰的图像，你使用了两种正则化方法。这两种方法都基于一个带有二次最小二乘项（用于量化解和数据之间的差异）和一个惩罚项（用于考虑解的规则性先验信息，适度的）惩罚的凸准则。第一种方
凸正则化与轮廓感知图像恢复 之前的工作已经涉及维纳-亨特方法，本次实验则提出 Huber正则化方法，也叫做 半二次（Half-Quadratic）正则化方法 Wiener - hunt方法回顾 我们使用以下数学模型来描述获取过程： y = Hx + e 其中，向量 y 表示观察到的数据（模糊图像），
任务目标 本节主要关注自回归（AR）过程的生成，首先我们从从极点出发生成广义平稳的自回归过程（二阶），然后展示其自回归信号的时域波形和功率谱图，验证其在时域上是否是广义平稳的，在频域上是否和极点特性一致。 随后我们将生成的自回归信号作为输入，分别用 NLMS 和卡尔曼滤波器自适应算法来在线估计自回归
主要针对图像去模糊问题，即从模糊(带噪)图像中恢复清晰图像。这属于逆问题的范畴，一半出现在处理真实测量系统时。由于每个测量系统（如温度计、CCD相机、光谱仪等）都受到基础物理学的限制，比如有限精度、有限动态范围、非零响应时间等。这意味着测得的量 或多或少都有扭曲。 大多数情况下，测量系统直接给出的测
引言 本内容主要旨在实现图像合成、线性滤波、颜色分割和几何变换。 图像合成 目标： 合成一幅包含红、绿、蓝三个圆及其重叠部分的图像，以实现颜色的叠加。 计算三个圆的中心坐标 x_0 和 y_0，计算每个圆的掩码矩阵 V，并使用显式和隐式两种方法计算距离矩阵，验证了掩码的有效性。最后，提取每个圆的 R
在上一个实践内容中，我们介绍了去卷积问题的困难，即在应用卷积或者低通滤波器后所导致的观测数据缺失高频相关信息的情况。我们使用了 Wiener-Hunt 方法：将量化解的误差的二次项和数据相结合，并在损失函数中使用带有正则化系数的二次惩罚标准以量化解的粗糙度。我们得到了相对来说不错的结果。但是这个方法
